请问公司能否给予我快到退休年龄的员工十一年多的赔偿？

根据我国劳动合同法的相关规定，劳动者如果是被动从公司离职的，那么完全有可能根据具体离职的理由的不同，拿到N、2N或者N+1的赔偿。
这个N是指的在公司的工作年限，不满半年的按照
0.5月计算，半年以上不满一年的按照1个月计算，一年以上有几年算几个月，以此类推。
如果是劳动合同履行期内存在劳动合同法第40条规定的情形的，公司可以选择提前30天通知劳动者解除劳动合同，此时如果公司确实做到了提前30天通知的话，那劳动者只能拿到N个月的经济补偿金，公司无需支付多1个月的代通金；如果公司突然要求劳动者离职的话，那劳动者有权主张N+1个月的经济补偿金。
最后看下2N的情况，也就是经济补偿金最多的一种情况，根据劳动合同法第87条规定，当公司存在违法解除劳动合同的情况时，劳动者是有权主张2N的经济补偿金的。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
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我国法律规定用人单位与劳动者解除劳动关系时，因给予一定的劳动经济补偿，但聘用单位与返聘人员解除关系时，则不享有此经济赔偿。
退休返聘是指用人单位中的受雇佣者已经到达或超过法定退休年龄，从用人单位退休，再通过与原用人单位或者其他用人单位订立合同契约继续作为人力资源存续的行为或状态。
包括：受雇佣者到达法定离退休年龄，在原工作岗位延长一定的工作时间；受雇者离退休后被原用人单位应聘回原单位从事同种或不同种工作；受雇者离退休后在劳务市场重新进行择业，到原用人单位之外的单位工作的情况。法律依据：《劳动法》第二十八条 用人单位依据本法第二十四条、第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同的，应当依照国家有关规定给予经济补偿。